ESCOLHA DOS MATERIAIS

Prezados Leitores,


Os materiais que escolhemos para fabricar e montar a estutura do prótotipo foram: 

• Durepox 

• Tec Bonde 

• Macarrão Barilla Nº 7 

• Cola Branca 
  

• Verniz em Spray

• Cola Quente 
• Cano de PVC 1/2 Polegada 
• Vergalhão 
• Molde de Papel Alumínio 

MEMORIAL DE CÁLCULO

 Prezados Leitores, 

Segue os calculos realizado para a ponte escolhida. Fizemos os calculos para uma carga portante de 50 Kg. 

MODELO ESCOLHIDO

Prezados Leitores, 

Hoje em reunião com a equipe, definimos qual o modelo de ponte treliçada que fabricaríamos o protótipo. O modelo escolhido foi a Treliça Warren(figura 3), a justificativa da escolha é por ela ser mais comum em pequenos vãos, pois não há necessidade de utilizar elementos verticais para sustentar a estrutura, além de sua fácil compreensão obtendo resultados satisfatórios, porém os membros que sofrem compressão, ou seja que estão sujeitos a flambagem, deverá ser aplicado um fator de segurança a fim de evitar maior possibilidade de falha.

Geralmente os sistemas mecânicos e as estruturas  quando estão submetidos a carregamentos(forças), podem falhar de diversas formas, isso vai depender do tipo de material que está sendo utilizado, o tipo de estrutura ou condições de apoios, etc. Logo elementos compridos estão sujeitos a força axial de compressão, em sua deflexão lateral sofrem a flambagem(figura 4).

Figura 3. Modelo escolhido, Treliça Warren.

Figura 4. Flambagem em um material.

Em breve postaremos o memorial dos cálculos feito sobre cada membro, distiguindo assim os membros de compressão e tração.

ENTENDENDO AS REAÇÕES

Prezados Leitores,

Consideramos três principios básicos visto na física para entendermos melhor as reações do sistema:

• Equílibrio Estático de um ponto material;
• Momento de uma força; 
• Primeira Lei de Newton;

Segundo a primeira lei de Newton, um corpo está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme se a resultante das forças que atuam sobre ele forem nula. Portanto este corpo se encontra em equilíbrio, mas especificamente um equilíbrio estático (HIBBLER,2011). Essa condição é expressa matematicamente pela equação abaixo:

∑F=0

Onde o ∑F é o vetor soma de todas as forças atuantes nos sistema. 

Por exemplo, no ponto P da figura abaixo, existem três forças atuantes neste sistema, F1,F2,F3, cujo seu ∑F=0, logo este ponto encontra-se em repouso. 

Figura 5. Forças atuantes em um ponto P

Considerando que as forças atuantes no sistema são coplanares, transforma-se a equação vetorial em duas equações escalares, projetando sua força sobre os eixos cartesianos X e Y. A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrário ao sentido do eixo. A projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo (CAVALCANTI,2010).

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

TRELIÇA

  Uma treliça é uma estrutura de membros esbeltos conectados entre si em suas extremidades.(HIBBELER,2011,p.195)

O nome treliça plana deve-se ao fato de que todos os elementos do conjunto pertence apenas a um plano. Sua utilização na prática pode ser evidenciada através de telhados, pontes, viadutos, guindastes, etc. 

  Segundo HIBBELER,2011 para se projetar os membros e conexões de uma treliça, é necessário delimitar quais as forças que será desenvolvidas por cada membro quando a treliça for submetida a um determinado esforço. Hibbeler em sua análise considerou duas hipóteses muito importantes para o entendimento das forças que atua sobre o sistema: "todas as cargas são aplicadas nos nós" e "os membros são conectados entre si por pinos lisos", baseado nessas duas hipóteses concluiu-se que cada membro da treliça agirá como um membro de duas forças, logo se a força tende a alongar o membro será uma força de tração(Figura 1a), se ela tende a encurtar o membro será uma força de compressão(Figura 1b).

Figura 1. Membros de tração e compressão

Fonte: Hibbleler,2011,p.197

• Tipos de métodos para o dimensionamento:

Método dos nós: partindo do principio de que a treliça inteira está em equilíbrio, conclui-se então que cada um dos seus nós também estão em condição de equilíbrio. Para isso é necessário seguir alguns passos: determinação  das reações de apoio, identificação do tipo de força existente em cada membro (tração ou compressão), e por fim a verificação da condição de equilíbrio em cada nó. Os cálculos devem começar a partir do nó que tenha pelo menos uma força conhecida e no máximo duas forças desconhecidas.

Método das Seções: considerando também que a treliça esteja em condição de equilíbrio e que cada um dos seus nós também estejam em equilíbrio, para determinar as cargas atuantes no sistema é necessário "cortar" a treliça em duas partes, com uma parte verifica-se a condição de equilíbrio e com a outra os cálculos dos membros. Esse tipo de método geralmente é empregado quando se quer calcular a força em apenas um membro da treliça. 

• Membros de Força Zero

  A análise da treliça utilizando o método de nós geralmente é simplificada quando for possível identificar os membros que não suportam carregamento algum. Esse membros são chamados de membros de força zero, e são empregados na maioria das vezes para dar estabilidade a treliça na sua confecção, fornecendo assim um apoio adicional. (HIBBELER,2011,p. 202)

• Tipos de Treliça

Segundo Moraes(2007), a escolha do tipo de treliça a ser utilizada em um projeto é determinada de acordo com a necessidade de se reduzir, na medida do possível, o comprimento das peças proposta a compressão, além disso o número de nós deve ser o menor possível, a fim de reduzir a deformação total da estrutura, facilitando assim sua construção e elevação. As treliças possuem diferentes geometrias, dentre as mais utilizadas estão as: 

  1. Treliça Pratt

A treliça Pratt (figura 2.1) é facilmente identificada pelos seus elementos diagonais que, com exceção dos extremos, todos eles descem e apontam para o centro do vão. Quando carregada com um peso apresenta esforços de tração nas diagonais e compressão nos montantes. Isto contribui para que os elementos possam ser delgados, fazendo com que o projeto fique mais barato. 

2.  Treliça Howe

A treliça Howe(figura 2.1) quando carregada com peso, depara-se com um comportamento contrário ao da Treliça Pratt, pois apresenta esforços de compressão nas diagonais e tração nos montantes. Isso faz com que os perfis metálicos necessitem ser maiores, tornando assim a ponte mais cara quando contruída em aço por exemplo. 

Figura 2.1 - Treliça Pratt

Fonte: www.engenhariacimatec.blogspot.com.br

3.  Treliça Warren

A treliça Warren (figura2.2) é considerada uma treliça mais comum quando se necessita de uma estrutura simples e contínua. Os sinais de tensões se alterna entre as diagonais. A presença de montantes na maioria das vezes se torna desnecessária, porém existem alguns casos que se utiliza para aumentar a estabilidade dos superiores ou diminuir o comprimento dos banzos inferiores(MORAES,2007).

Figura 2.2 - Treliça Warren 

Fonte:www.area1pontedemacarrao.blogspot.com.br

4.  Treliça Bowstring

A Treliça Bowstring (figura 2.3) funciona como uma treliça ou como um arco. Possui um carregamento uniformemente distribuidos, o "banzo curvo" superior trabalha como arco(comprido) e o banzo inferior trabalha como um tirante, mantendo suas extremidades juntas.

Figura 2.3 - Treliça Bowstring

Fonte: www.pinterest.pt/tipos de treliça

INTRODUÇÃO

Caros leitores,

         Somos a JSI Engenharia, empresa iniciante no ramo de projetos de estruturas localizado em Salvador, Bahia. Este blog foi criado a fim de compartilhar o processo de criação de mais um projeto. Fomos contratados por uma conceituada empresa para projetar uma ponte. Esta empresa está construindo uma enorme ponte e deseja saber como se comporta um protótipo em escala reduzida. A empresa interessada nos solicitou a ponte com os seguintes critérios: 

• A estrutura do protótipo deve ser totalmente treliçada e tridmensional. 
• A ponte deverá cobrir um vão livre de 1000 mm entre as superficies de apoio. 
• O protótipo deverá ser fabricado totalmente em macarrão cilindrico Nº 7 e sua massa total não poderá ultrapassar 1000 g . 
• Os elementos de treliça deverá ser revestido com cola branca tipo tenaz ou verniz. Não poderá ser amarrado com fios, linhas, fitas adesivas,etc.
• As junções só poderá ser feita com cola quente, cola branca tipo tenaz, araldite ou durepox. 
• A altura máxima da ponte, medida verticalmente desde do seu ponto mais abaixo até o seu ponto mais alto, não deverá passar de 500 mm. 
• Largura entre um valor mínimo de 15 cm e no máximo 20 cm. 
• Somente o suporte central, para a fixação das massas poderá serfeito em metal e deverá está rigidamente fixado. 
• Nas extremidades poderá conter engastes de 1º gênero, feito somente com tubos de PVC(1/2 polegada).

Objetivo Geral

• Projetar e fabricar uma ponte totalmente de macarrão com estrutura treliçada, obedecendo todas as medidas pré-estabelecida. 

Objetivos Específicos

• Estudar as condições de equílibrio de estruturas e treliça.
• Calcular todos os membros da ponte que sofrerá tração e compressão. 
• Estudo sobre os materiais que poderão ser utilizados.